Back.png

Srednja šola in gimnazija

 

Matematika

Pokrivamo vsa poglavja. Naj naštejemo samo nekatera :

4. letnik

 

Zaporedja

 

- zaporedja in njihove lastnosti,

 

- aritmetična zaporedja,

 

- končna aritmetična vrsta,

 

- geometrijsko zaporedje,

 

- končna geometrijska vrsta,

 

- popolna indukcija,

 

- neskončno zaporedje,

 

- neskončna geometrijska vrsta,

 

- navadno in obrestno obrestovanje,

 

- obročna vplačila in izplačila.

 

Kombinatorika

 

- osnovni izrek kombinatorike,

 

- permutacije,

 

- variacije,

 

- kombinacije,

 

- binomski izrek,

 

- kombinatorika in preslikave.

 

Verjetnosti račun

 

- osnove verjetnostnega računa,

 

- verjetnost dogodka,

 

- računanje verjetnosti,

 

- verjetnost produkta dogodkov,

 

- zaporedje neodvisnih poskusov.

 

Osnove statistike

 

- osnovni pojmi statistike,

 

- urejanje in grupiranje podatkov,

 

- grafično prikazovanje podatkov,

 

- srednje vrednosti,

 

- razpršenost podatkov.

 

Funkcije - limita in zveznost

 

- računanje s funkcijami

 

- limita funkcije,

 

- zveznost funkcije,

 

- neskončna limita,

 

- limita v neskončnosti,

 

- limite trigonometričnih funkcij.

 

Odvod

 

- definicija odvoda,

 

- uporaba odvoda,

 

- odvodi drugih elementarnih funkcij,

 

- odvodi trigonometričnih funkcij,

 

- odvod logaritemske in eksponentne funkcije,

 

- diferencial funkcije in računanje približnih vrednosti.

 

Nedoločeni in določeni integral

 

- nedoločeni integral,

 

- določeni integral,

 

- uporaba določenega integrala,

 

- uporaba integrala v fiziki,

 

- trapezna metoda.

 

 

 

3. letnik

Metrična geometrija v ravnini

 

- ploščina in obseg,

 

- ploščina in obseg pravokotnika in paralelograma,

 

- ploščina in obseg trikotnika,

 

- ploščina in obseg trapeza in deltoida,

 

- ploščina in obseg pravilnega n-kotnika,

 

- krog,

 

- razreševanje trikotnika.

 

Trigonometrija

 

- kotne funkcije poljubno velikega kota,

 

- funkciji sinus in kosinus,

 

- grafi funkcij sinus in kosinus,

 

- funkciji tangens in kotangens,

 

- grafi funkcij tangens in cotangens,

 

- adicijski izreki,

 

- naklonski kot premice in kot med dvema premicama,

 

- faktorizacija in defaktorizacija trigonometričnih izrazov,

 

- krožne funkcije,

 

- trigonometrične enačbe.

 

Polinomi in racionalne funkcije

 

- polinomi,

 

- operacije v množici polinomov,

 

- hornerjev algoritem,

 

- ničle polinoma,

 

- iskanje ničel polinoma,

 

- graf polinoma,

 

- numerično iskanje ničel polinoma,

 

- reševanje neenačb višje stopnje,

 

- graf racionalne funkcije,

 

- racionalne enačbe in neenačbe.

 

Stožnice

 

- krožnica,

 

- elipsa,

 

- hiperbola,

 

- parabola,

 

- presečišča stožnic,

 

- mešane vaje iz stožnic.

 

Metrična geometrija v prostoru

 

- prizma,

 

- piramida,

 

- valj,

 

- stožec,

 

- krogla.

 

 

 

2. letnik

 

Geometrija v ravnini

 

- pretvarjanje enot,

 

- transformacije in konstrukcije,

 

- ravninski koti,

 

- krožnica ter središčni in obodni kot,

 

- trikotnik,

 

- štirikotnik,

 

- večkotnik in pravilni n-kotnik,

 

- pitagorov, Evklidov in višinski izrek,

 

- podobnost.

 

Kotne funkcije

 

- kot in osnovne kotne funkcije,

 

- kotne funkcije v pravokotnem trikotniku,

 

- kotne funkcije v enotski krožnici,

 

- povezave med kotnimi funkcijami,

 

- lastnosti kotnih funkcij v območju do polnega kota,

 

- kotne funkcije v geometrijskih likih,

 

- razdalje in koti v prostoru.

 

Vektorji

 

- definicija vektorja in vzporedni premik,

 

- seštevanje in odštevanje vektorjev,

 

- množenje vektorja s številom,

 

- kolinearni in komplanarni vektorji,

 

- pravokotni koordinatni sistem v prostoru,

 

- vektorji v pravokotnem sistemu,

 

- skalarni produkt,

 

- skalarni produkt v pravokotnem koordinatnem sistemu.

 

Potence in koreni

 

- potence s celimi eksponenti,

 

- kvadratni koren,

 

- koreni poljubnih stopenj,

 

- iracionalna enačba,

 

- potence z racionalnimi eksponenti.

 

Funkcija

 

- funkcija in njene lastnosti,

 

- inverzne funkcije,

 

- potenčna funkcija,

 

- korenska funkcija,

 

- kvadratna funkcija.

 

Kvadratna enačba in neenačba

 

-ničle kvadratne funkcije in kvadratna enačba,

 

- vietovi formuli,

 

- kvadratna neenačba.

 

Množica kompleksnih števil

 

- kompleksna ravnina,

 

- kompleksna števila,

 

- seštevanje, odštevanje in množenje kompleksnih števil,

 

- konjugirano kompleksno število,

 

- deljenje kompleksnih števil,

 

- absolutna vrednost kompleksnega števila,

 

- kvadratna enačba v množici kompleksnih števil.

 

Eksponentna in logaritemska funkcija

 

- eksponentna funkcija,

 

- eksponentna enačba,

 

- logaritmi,

 

- pravila za računanje logaritmov,

 

- logaritemska funkcija,

 

- logaritemska enačba in neenačba,

 

- prehod k novi osnovi,

 

- uporaba logaritmov in eksponentne funkcije.

 

 

1. letnik

 

Naravna in cela števila

 

- naravna števila,

 

- cela števila,

 

- besedilne naloge z naravnimi in celimi števili,

 

- večkratniki in izrazi,

 

- potence z naravnimi eksponenti,

 

- razstavljanje izrazov.

 

Deljivost naravnih in celih števil

 

- relacija deljivosti,

 

- kriterij deljivosti,

 

- praštevila in sestavljena števila,

 

- osnovni izrek o deljenju,

 

- največji skupni delitelj in najmanjši skupni večkratnik,

 

- številski sistemi.

 

Osnove logike in teorije množic

 

- izjave in izjavne povezave,

 

- množice in računanje z njimi.

 

Racionalna števila

 

- ulomki,

 

- krajšanje in razširjanje ulomkov,

 

- primerjava ulomkov,

 

- računske operacije z ulomki,

 

- potence s celimi eksponenti,

 

- ulomki in decimalni zapis.

 

Realna števila

 

- množica realnih števil,

 

- kvadratni in kubični koren,

 

- interval,

 

- reševanje linearnih neenačb,

 

- absolutna vrednost,

 

- približki in napake.

 

Enačbe

 

- reševanje linearnih enačb,

 

- izražanje neznanke,

 

- sistemi enačb,

 

- besedilne naloge z enačbami.

 

Sorazmerja

 

- sklepni račun,

 

- procentni račun.

 

Funkcija

 

- lastnosti funkcije,

 

- graf funkcije.

 

Linearna funkcija

 

- koordinatni sistem,

 

- razdalja med dvema točkama v ravnini,

 

- obseg in ploščina trikotnika,

 

- linearna funkcija,

 

- enačba premice v ravnini.

Iniciativa Pedagogi in učitelji

© 2020 Iniciativa Pedagogi in učitelji